Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
]
где:
- ( f ) — фокусное расстояние линзы,
- ( d_o ) — расстояние от объекта до линзы (положительное),
- ( d_i ) — расстояние от линзы до изображения (положительное).
В данной задаче:
- ( d_o = 1 , \text{м} ) (расстояние от лампы до линзы),
- ( d_i = 0.25 , \text{м} ) (расстояние от линзы до экрана, на котором находится изображение).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{1} + \frac{1}{0.25}
]
Преобразуем значения:
[
\frac{1}{f} = 1 + 4 = 5
]
Теперь найдем фокусное расстояние:
[
f = \frac{1}{5} = 0.2 , \text{м}
]
Таким образом, фокусное расстояние линзы равно ( 0.2 , \text{м} ).
Условие задачи (по рисунку):
На рисунке изображена собирательная линза, расположенная на расстоянии 1 м от лампы накаливания. На экране, находящемся на расстоянии 0,25 м от линзы, формируется четкое изображение спирали лампы. Необходимо определить фокусное расстояние линзы, используя известные расстояния от объекта до линзы и от линзы до изображения.
