Собирающая линза находится на расстоянии 1 м от лампы накаливания и дает изображение ее спирали на экране на расстоянии 0,25 м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние линзы,
• \( d_o \) — расстояние от объекта до линзы (положительное),
• \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения (положительное).

В данной задаче:

• \( d_o = 1 \, \text{м} \) (расстояние от лампы до линзы),
• \( d_i = 0.25 \, \text{м} \) (расстояние от линзы до экрана, на котором находится изображение).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{1} + \frac{1}{0.25} \]

Преобразуем значения:

\[ \frac{1}{f} = 1 + 4 = 5 \]

Теперь найдем фокусное расстояние:

\[ f = \frac{1}{5} = 0.2 \, \text{м} \]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно \( 0.2 \, \text{м} \).

Условие задачи (по рисунку):

На рисунке изображена собирательная линза, расположенная на расстоянии 1 м от лампы накаливания. На экране, находящемся на расстоянии 0,25 м от линзы, формируется четкое изображение спирали лампы. Необходимо определить фокусное расстояние линзы, используя известные расстояния от объекта до линзы и от линзы до изображения.