Вероятность того, что по дороге из школы домой встретишь ворона, равна 0,38. Вероятность того, что встретишь кошку, равна 0,47. Вероятность того, что встретятся и ворон, и кошка, равна 0,25. Найди вероятность того, что не встретится ни ворон, ни кошка.

Для решения этой задачи воспользуемся правилами теории вероятностей. Обозначим: - \( P(A) \) — вероятность встретить ворона \( = 0,38 \) - \( P(B) \) — вероятность встретить кошку \( = 0,47 \) - \( P(A \cap B) \) — вероятность встретить и ворона, и кошку \( = 0,25 \) Мы хотим найти вероятность того, что не встретится ни ворона, ни кошка. Сначала найдем вероятность встретить хотя бы одного из этих животных, то есть вероятность события \( A \cup B \) (встретить ворона или кошку или обоих). Согласно формуле для объединения двух событий в теории вероятностей, мы имеем: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Теперь подставим известные значения: \[ P(A \cup B) = 0,38 + 0,47 - 0,25 \] Сначала сложим \( P(A) \) и \( P(B) \): \[ 0,38 + 0,47 = 0,85 \] Теперь вычтем \( P(A \cap B) \): \[ P(A \cup B) = 0,85 - 0,25 = 0,60 \] Это значит, что вероятность встретить хотя бы одну из двух (ворона или кошку) составляет 0,60. Теперь, чтобы найти вероятность того, что не встретится ни ворона, ни кошка, воспользуемся следующим соотношением: \[ P(\text{не встретить ни ворона, ни кошку}) = 1 - P(A \cup B) \] Таким образом: \[ P(\text{не встретить ни ворона, ни кошку}) = 1 - 0,60 = 0,40 \] Итак, вероятность того, что не встретится ни ворона, ни кошка, равна **0,40** (или 40%).