Вероятность того, что по дороге из школы домой встретишь ворона, равна 0,38. Вероятность того, что встретишь кошку, равна 0,47. Вероятность того, что встретятся и ворон, и кошка,…

Для решения этой задачи воспользуемся правилами теории вероятностей.

Обозначим:

• \( P(A) \) — вероятность встретить ворона \( = 0,38 \)
• \( P(B) \) — вероятность встретить кошку \( = 0,47 \)
• \( P(A \cap B) \) — вероятность встретить и ворона, и кошку \( = 0,25 \)

Мы хотим найти вероятность того, что не встретится ни ворона, ни кошка. Сначала найдем вероятность встретить хотя бы одного из этих животных, то есть вероятность события \( A \cup B \) (встретить ворона или кошку или обоих).

Согласно формуле для объединения двух событий в теории вероятностей, мы имеем:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ P(A \cup B) = 0,38 + 0,47 - 0,25 \]

Сначала сложим \( P(A) \) и \( P(B) \):

\[ 0,38 + 0,47 = 0,85 \]

Теперь вычтем \( P(A \cap B) \):

\[ P(A \cup B) = 0,85 - 0,25 = 0,60 \]

Это значит, что вероятность встретить хотя бы одну из двух (ворона или кошку) составляет 0,60.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что не встретится ни ворона, ни кошка, воспользуемся следующим соотношением:

\[ P(\text{не встретить ни ворона, ни кошку}) = 1 - P(A \cup B) \]

Таким образом:

\[ P(\text{не встретить ни ворона, ни кошку}) = 1 - 0,60 = 0,40 \]

Итак, вероятность того, что не встретится ни ворона, ни кошка, равна 0,40 (или 40%).