x(x-1) -x(x-3)=12

Чтобы решить уравнение \( x(x - 1) - x(x - 3) = 12 \), давай будем рассматривать его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения

Начнем с раскрытия скобок в левом выражении:

\[ x(x - 1) = x^2 - x \] \[ x(x - 3) = x^2 - 3x \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ x^2 - x - (x^2 - 3x) = 12 \]

Шаг 2: Упрощение

Раскроем скобки в уравнении:

\[ x^2 - x - x^2 + 3x = 12 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ (-x + 3x) = 12 \implies 2x = 12 \]

Шаг 3: Изолируем \( x \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ x = \frac{12}{2} = 6 \]

Шаг 4: Проверка ответа

Давайте проверим наше решение, подставив \( x = 6 \) обратно в исходное уравнение:

\[ 6(6 - 1) - 6(6 - 3) = 12 \] \[ 6(5) - 6(3) = 12 \] \[ 30 - 18 = 12 \]

Проверка верна.

Ответ

Итак, решение уравнения \( x(x - 1) - x(x - 3) = 12 \) даёт \( x = 6 \).