В многолюдном посёлке находятся всего два автомата для покупки очищенной воды, принадлежащие разным предпринимателям, работающим независимо друг от друга. Вероятность того, что к…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Мы имеем два автомата для воды, и нам нужно найти вероятность того, что вода закончится в каждом автомате к концу дня.

1. Понимание задачи:

   • Вероятность окончания воды в первом автомате \( P(A) = 0,75 \).
   • Вероятность окончания воды во втором автомате \( P(B) = 0,80 \).
   • Мы хотим найти вероятность того, что к концу дня:
     • Вода закончится в первом автомате \( P(A) \).
     • Вода закончится во втором автомате \( P(B) \).

2. Рассмотрение событий:
   В этой задаче мы можем считать, что события (окончание воды в каждом автомате) независимы. Это значит, что окончание воды в одном автомате не влияет на окончание воды в другом автомате.

3. Расчет вероятностей:
   Поскольку события независимы, чтобы найти вероятность того, что вода закончится в обоих автоматах, мы можем использовать правило умножения вероятностей: \[ P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B) \]

   Подставляем известные значения: \[ P(A \text{ и } B) = 0,75 \times 0,80 \]

4. Выполняем умножение:
   Вычисляем: \[ P(A \text{ и } B) = 0,75 \times 0,80 = 0,60 \]

5. Ответ:
   Таким образом, вероятность того, что к концу дня вода закончится в обоих автоматах, составляет 0,60, или 60%.

Итак, мы нашли, что вероятность завершения воды в каждом автомате к концу дня равна 60%.