2.Два маленьких шарика, обладающих зарядами д каждый, находятся на расстоянии г друг от друга и притягиваются с силой 3Г. Какова сила электростатического притяжения двух других шариков, если заряд одного 3 а,заряд другого q/3, а расстояние между их центрами 3г? Краткое решение

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который определяет силу электростатического взаимодействия между двумя зарядами: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — электростатическая сила, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. **Дано:** 1. Первые два шарика имеют заряды \( d \) и \( d \), расстояние между ними \( g \) и сила притяжения \( F_1 = 3G \). 2. Для вторых шариков один заряд равен \( 3a \), другой \( \frac{q}{3} \), расстояние между ними \( 3g \). **Шаг 1: Определим силу между первыми шариками** По закону Кулона, сила между первыми шариками: \[ 3G = k \frac{|d \cdot d|}{g^2} \] **Шаг 2: Найдем новую силу для вторых шариков** Теперь применим закон Кулона к вторым шарикам: \[ F_2 = k \frac{|3a \cdot \frac{q}{3}|}{(3g)^2} \] **Упрощаем выражение:** \[ F_2 = k \frac{|3a \cdot \frac{q}{3}|}{9g^2} \] \[ F_2 = k \frac{|a \cdot q|}{9g^2} \] **Шаг 3: Связь с F1** Мы знаем, что \( k \frac{d^2}{g^2} = 3G \), можно выразить \( k \): \[ k = \frac{3Gg^2}{d^2} \] Теперь подставим выражение для \( k \) в формулу мощности \( F_2 \): \[ F_2 = \frac{3Gg^2}{d^2} \cdot \frac{|a \cdot q|}{9g^2} \] **Шаг 4: Упрощаем \( F_2 \)** Теперь упростим: \[ F_2 = \frac{3G |a \cdot q|}{9d^2} \] \[ F_2 = \frac{G |a \cdot q|}{3d^2} \] Этот результат показывает, каким образом сила электростатического притяжения зависит от зарядов и расстояния между ними. Таким образом, сила притяжения двух других шариков \( F_2 \) равна: \[ F_2 = \frac{G |a \cdot q|}{3d^2} \] ***Итог:*** Сила притяжения между вторыми шариками зависит от продукции их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.