На рисунке две прямые  a a и  b b пересечены прямой  m m так, что  ∠ 1 = 14 7 ∘ ∠1=147 ∘ . Чему равны все остальные углы, если прямые  a a и  b b параллельны? 11.svg Запиши верное число в каждое поле ответа.

Чтобы решить задачу, сначала нужно понять некоторые основные свойства углов при параллельных прямых, пересеченных секущей. Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание условий задачи У нас есть две параллельные прямые \( a \) и \( b \), пересеченные третьей прямой \( m \). Из условия нам сообщается, что один из углов, обозначенный как \( \angle 1 \), равен \( 147^\circ \). ### Шаг 2: Определение углов Когда параллельные прямые пересекаются секущей, образуются несколько углов. Мы можем обозначить углы следующим образом: - \( \angle 1 \) — это угол, который мы знаем, \( 147^\circ \). - Остальные углы можно обозначить как \( \angle 2 \), \( \angle 3 \), и \( \angle 4 \). ### Шаг 3: Связи между углами Существуют несколько свойств углов, которые помогут нам найти их значения: 1. Углы, лежащие на одной стороне секущей и образующие вертикальные углы, равны. 2. Односторонние углы (углы на одной стороне секущей, но не смежные) в случае пересечения двумя параллельными прямыми равны. Из этого вытекает: - **Вертикальные углы:** - \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) — вертикальные углы => \( \angle 3 = \angle 1 = 147^\circ \). - **Смежные углы** (углы, которые лежат рядом и располагаются на одной прямой): - \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — смежные углы => \( \angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 147^\circ = 33^\circ \). - **Параллельные углы:** - \( \angle 2 \) и \( \angle 4 \) — это односторонние углы => \( \angle 4 = \angle 2 = 33^\circ \). ### Шаг 4: Ответ Теперь мы можем записать значения всех углов: - \( \angle 1 = 147^\circ \) - \( \angle 2 = 33^\circ \) - \( \angle 3 = 147^\circ \) - \( \angle 4 = 33^\circ \) Таким образом, значения всех углов: - \( \angle 1 = 147^\circ \) - \( \angle 2 = 33^\circ \) - \( \angle 3 = 147^\circ \) - \( \angle 4 = 33^\circ \) Если вам нужно больше информации или более подробные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!