является ли это линейкой функцией? а) y=7,2x b)y=-5/x c)y=0,09x d)y=3x-8 e)y=-6x f)y=5-x g)y=x h)y=x^2 I)y=7 j)y=-1/2x k)y=16x l)y=0

Чтобы определить, является ли данная функция линейной, необходимо вспомнить, что линейная функция имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) — это наклон (коэффициент при \(x\)), а \(b\) — это свободный член. График линейной функции представляет собой прямую на плоскости.

Давайте проанализируем каждую из предложенных функций по отдельности:

а) \(y = 7,2x\)
Это уравнение линейной функции, где \(m = 7,2\) и \(b = 0\).
Ответ: Линейная.

b) \(y = -\frac{5}{x}\)
Это гипербола, так как зависит от дроби, а не от \(x\) в первой степени.
Ответ: Не линейная.

c) \(y = 0,09x\)
Это уравнение линейной функции, где \(m = 0,09\) и \(b = 0\).
Ответ: Линейная.

d) \(y = 3x - 8\)
Это уравнение линейной функции, где \(m = 3\) и \(b = -8\).
Ответ: Линейная.

e) \(y = -6x\)
Это уравнение линейной функции, где \(m = -6\) и \(b = 0\).
Ответ: Линейная.

f) \(y = 5 - x\)
Можно переписать как \(y = -x + 5\), что является линейной функцией (где \(m = -1\) и \(b = 5\)).
Ответ: Линейная.

g) \(y = x\)
Это уравнение линейной функции, где \(m = 1\) и \(b = 0\).
Ответ: Линейная.

h) \(y = x^2\)
Это квадратная функция, так как степень \(x\) равна 2.
Ответ: Не линейная.

i) \(y = 7\)
Это уравнение горизонтальной линии, где наклон \(m = 0\) и \(b = 7\).
Ответ: Линейная.

j) \(y = -\frac{1}{2}x\)
Это уравнение линейной функции, где \(m = -\frac{1}{2}\) и \(b = 0\).
Ответ: Линейная.

k) \(y = 16x\)
Это уравнение линейной функции, где \(m = 16\) и \(b = 0\).
Ответ: Линейная.

l) \(y = 0\)
Это уравнение горизонтальной линии, где \(m = 0\) и \(b = 0\).
Ответ: Линейная.

Итоговые ответы:

• Линейные функции: а), c), d), e), f), g), i), j), k), l)
• Не линейные функции: b), h)

Таким образом, все функции, которые можно представить в форме \(y = mx + b\) (где хотя бы один из параметров \(m\) или \(b\) отличается от нуля), являются линейными.