В графе все степени вершин равны вершин у него 18 а рёбер 36 чему равна степень любой вершины этого графа

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, что такое степень вершины в графе. Степень вершины — это количество рёбер, соединённых с этой вершиной.

В данной задаче у нас есть граф, в котором все степени вершин равны, и он содержит 18 вершин и 36 рёбер. Поскольку все степени равны, давайте обозначим степень любой вершины как \( d \).

В графе, если все вершины имеют одинаковую степень, можно воспользоваться следующим соотношением: \[ \text{Сумма степеней всех вершин} = 2 \times \text{число рёбер} \] Запишем это в терминах нашего графа: \[ n \times d = 2 \times m \] где

• \( n \) — количество вершин (в данном случае 18),
• \( d \) — степень каждой вершины (которую мы ищем),
• \( m \) — количество рёбер (в данном случае 36).

Теперь подставим известные значения в уравнение: \[ 18 \times d = 2 \times 36 \] Это упростится до: \[ 18d = 72 \]

Чтобы найти \( d \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 18: \[ d = \frac{72}{18} = 4 \]

Таким образом, каждая вершина графа имеет степень 4.

Ответ: Степень любой вершины этого графа равна 4.