Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу…
Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, если скорость ракеты 64 км/ч, скорость астероида 26 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида 2 ч? (Ответ округли до десятых.)
Для решения этой задачи нам нужно определить расстояние до астероида в момент, когда ракета начала свой полет. Мы знаем следующие данные:
- Скорость ракеты (V_ракеты) = 64 км/ч
- Скорость астероида (V_астероида) = 26 км/ч
- Время от получения сигнала до момента разрушения астероида (t) = 2 ч
Шаг 1: Определить расстояние, которое пролетел астероид за 2 часа
Сначала мы найдем, какое расстояние (S_астероида) прошел астероид за 2 часа:
\[ S_{\text{астероид}} = V_{\text{астероид}} \times t \]
Подставляем значения:
\[ S_{\text{астероид}} = 26 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 52 \, \text{км} \]
Шаг 2: Определить расстояние, которое пролетела ракета
Теперь найдем расстояние (S_ракеты), которое пролетела ракета за то же время:
\[ S_{\text{ракета}} = V_{\text{ракета}} \times t \]
Подставляем значения:
\[ S_{\text{ракета}} = 64 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 128 \, \text{км} \]
Шаг 3: Найти расстояние до астероида в момент его обнаружения
Теперь нам нужно понять, на каком расстоянии от планеты был астероид в момент его обнаружения. Поскольку астероид и ракета движутся навстречу друг другу, их расстояния должны в сумме давать расстояние до астероида в момент его обнаружения (S_обнаружение):
\[ S_{\text{обнаружение}} = S_{\text{астероид}} + S_{\text{ракета}} \]
Подставляем значения:
\[ S_{\text{обнаружение}} = 52 \, \text{км} + 128 \, \text{км} = 180 \, \text{км} \]
Ответ
Таким образом, расстояние от поверхности планеты до астероида в момент его обнаружения составляет 180 км.
Обсуждение
2 сообщенияБабушка испекла ко дню рождения Василия пирожные: 8 с вишней, 1 - C шоколадом, 9 с заварным кремом. Василий, не дождавшись гостей, съел одно пирожное. Найди вероятность того, что это было пирожное с заварным кремом. (После вычисления ответ округли до сотых.) Ответ: вероятность того, что Василий съест пирожное с заварным кремом:
Чтобы найти вероятность того, что Василий съел пирожное с заварным кремом, нам нужно использовать формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где:
- \(P(A)\) — вероятность события A (в данном случае, это то, что Василий съел пирожное с заварным кремом);
- \(n(A)\) — количество благоприятных исходов (пирожные с заварным кремом);
- \(n(S)\) — общее количество пирожных.
Шаг 1: Подсчет общего количества пирожных
Общее количество пирожных равно:
\[ n(S) = 8 \,(\text{с вишней}) + 1 \,(\text{с шоколадом}) + 9 \,(\text{с заварным кремом}) = 8 + 1 + 9 = 18 \]
Шаг 2: Подсчет количества пирожных с заварным кремом
Количество пирожных с заварным кремом:
\[ n(A) = 9 \]
Шаг 3: Вычисление вероятности
Теперь мы можем подставить значения в формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = 0.5 \]
Ответ
Вероятность того, что Василий съест пирожное с заварным кремом, составляет 0.50 (округлив до сотых).
