Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, если скорость ракеты 64 км/ч, скорость астероида 26 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида 2 ч? (Ответ округли до десятых.)

Для решения этой задачи нам нужно определить расстояние до астероида в момент, когда ракета начала свой полет. Мы знаем следующие данные: - Скорость ракеты (V_ракеты) = 64 км/ч - Скорость астероида (V_астероида) = 26 км/ч - Время от получения сигнала до момента разрушения астероида (t) = 2 ч ### Шаг 1: Определить расстояние, которое пролетел астероид за 2 часа Сначала мы найдем, какое расстояние (S_астероида) прошел астероид за 2 часа: \[ S_{\text{астероид}} = V_{\text{астероид}} \times t \] Подставляем значения: \[ S_{\text{астероид}} = 26 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 52 \, \text{км} \] ### Шаг 2: Определить расстояние, которое пролетела ракета Теперь найдем расстояние (S_ракеты), которое пролетела ракета за то же время: \[ S_{\text{ракета}} = V_{\text{ракета}} \times t \] Подставляем значения: \[ S_{\text{ракета}} = 64 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 128 \, \text{км} \] ### Шаг 3: Найти расстояние до астероида в момент его обнаружения Теперь нам нужно понять, на каком расстоянии от планеты был астероид в момент его обнаружения. Поскольку астероид и ракета движутся навстречу друг другу, их расстояния должны в сумме давать расстояние до астероида в момент его обнаружения (S_обнаружение): \[ S_{\text{обнаружение}} = S_{\text{астероид}} + S_{\text{ракета}} \] Подставляем значения: \[ S_{\text{обнаружение}} = 52 \, \text{км} + 128 \, \text{км} = 180 \, \text{км} \] ### Ответ Таким образом, расстояние от поверхности планеты до астероида в момент его обнаружения составляет **180 км**.