у Вани и Никиты 930 р у пётра и Никиты 890 р а у Вани и пётра вместе 980 р сколько денег у каждого из них

Давайте решим задачу о деньгах Вани, Никиты и Петра.

Обозначим:

• \( V \) — сумма денег у Вани,
• \( N \) — сумма денег у Никиты,
• \( P \) — сумма денег у Петра.

Из условия задачи мы получаем три уравнения:

1. У Вани и Никиты вместе 930 рублей: \[ V + N = 930 \]

2. У Петра и Никиты вместе 890 рублей: \[ P + N = 890 \]

3. У Вани и Петра вместе 980 рублей: \[ V + P = 980 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим её поэтапно.

Шаг 1: Изолируем одну переменную

Из первого уравнения можем выразить \( V \): \[ V = 930 - N \]

Шаг 2: Подставим \( V \) во второе уравнение

Теперь подставим \( V \) в третье уравнение: \[ (930 - N) + P = 980 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим это уравнение: \[ 930 - N + P = 980 \] \[ P - N = 980 - 930 \] \[ P - N = 50 \] Теперь выразим \( P \): \[ P = N + 50 \]

Шаг 4: Подставим \( P \) во второе уравнение

Теперь заменим \( P \) во втором уравнении: \[ (N + 50) + N = 890 \] \[ 2N + 50 = 890 \]

Шаг 5: Решим уравнение относительно \( N \)

Вычтем 50 из обеих сторон: \[ 2N = 840 \] Теперь поделим обе стороны на 2: \[ N = 420 \]

Шаг 6: Найдем \( P \) и \( V \)

Теперь, когда мы знаем \( N \), можем найти \( P \) и \( V \): \[ P = N + 50 = 420 + 50 = 470 \] \[ V = 930 - N = 930 - 420 = 510 \]

Ответ

Теперь мы нашли деньги у каждого:

• У Вани \( V = 510 \) рублей,
• У Никиты \( N = 420 \) рублей,
• У Петра \( P = 470 \) рублей.

Итак, ответ:

• Ваня: 510 рублей,
• Никита: 420 рублей,
• Пётр: 470 рублей.