Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2906673
А
Аноним
06 марта 2025 12:35 · публичный вопрос
А
Аноним

В первом трамвае было в 3 раза меньше пассажиров чем во втором. Когда на остановке из первого трамвая вышли 7 человек, а из второго 25 человек, то в обоих трамваях людей стало…

Запрос пользователя

В первом трамвае было в 3 раза меньше пассажиров чем во втором. Когда на остановке из первого трамвая вышли 7 человек, а из второго 25 человек, то в обоих трамваях людей стало поровну. Сколько пассажиров было ТВ каждом трамвае первоначально?

Ответ нейросети
06 марта 2025 12:35

Давайте решим задачу шаг за шагом.

  1. Обозначим переменные:

    • Пусть количество пассажиров во втором трамвае будет \( x \).
    • Тогда количество пассажиров в первом трамвае будет \( \frac{x}{3} \) (поскольку в первом трамвае в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором).
  2. Запишем уравнение:

    • Когда из первого трамвая вышли 7 человек, в первом трамвае осталось \( \frac{x}{3} - 7 \) пассажиров.
    • Когда из второго трамвая вышли 25 человек, во втором трамвае осталось \( x - 25 \) пассажиров.
    • После этого в обоих трамваях стало поровну: \[ \frac{x}{3} - 7 = x - 25 \]
  3. Решим уравнение:

    • Перепишем уравнение: \[ \frac{x}{3} - 7 = x - 25 \]
    • Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ x - 21 = 3x - 75 \]
    • Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 75 - 21 = 3x - x \] \[ 54 = 2x \]
    • Делим обе стороны на 2: \[ x = 27 \]
  4. Находим количество пассажиров в первом трамвае:

    • Теперь, зная, что во втором трамвае \( x = 27 \) пассажиров, найдем количество пассажиров в первом трамвае: \[ \frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9 \]
  5. Ответ:

    • В первом трамвае было 9 пассажиров, а во втором — 27 пассажиров.

Таким образом, первоначальное количество пассажиров в первом трамвае — 9, а во втором — 27.