2-5•2-6/2-15

Давайте разберёмся с выражением: \[ \frac{2^{-5} \cdot 2^{-6}}{2^{-15}} \] Когда мы работаем с выражениями, содержащими степени с одинаковым основанием, мы можем использовать свойства степеней. ### Шаги решения: 1. **Объединение степеней в числителе:** Для выражения в числителе \(2^{-5} \cdot 2^{-6}\), можно использовать свойство степеней: \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \] Поэтому: \[ 2^{-5} \cdot 2^{-6} = 2^{-5 + (-6)} = 2^{-11} \] 2. **Запись всего дробного выражения:** Теперь у нас есть: \[ \frac{2^{-11}}{2^{-15}} \] 3. **Упрощение выражения с дробями:** Используя свойство деления степеней: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] Применяем это к нашему выражению: \[ \frac{2^{-11}}{2^{-15}} = 2^{-11 - (-15)} = 2^{-11 + 15} = 2^4 \] 4. **Вычисление конечного результата:** \[ 2^4 = 16 \] Поэтому значение выражения равно 16.