2-5•2-6/2-15

Давайте разберёмся с выражением:

\[ \frac{2^{-5} \cdot 2^{-6}}{2^{-15}} \]

Когда мы работаем с выражениями, содержащими степени с одинаковым основанием, мы можем использовать свойства степеней.

Шаги решения:

1. Объединение степеней в числителе:

   Для выражения в числителе \(2^{-5} \cdot 2^{-6}\), можно использовать свойство степеней:

   \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

   Поэтому:

   \[ 2^{-5} \cdot 2^{-6} = 2^{-5 + (-6)} = 2^{-11} \]

2. Запись всего дробного выражения:

   Теперь у нас есть:

   \[ \frac{2^{-11}}{2^{-15}} \]

3. Упрощение выражения с дробями:

   Используя свойство деления степеней:

   \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

   Применяем это к нашему выражению:

   \[ \frac{2^{-11}}{2^{-15}} = 2^{-11 - (-15)} = 2^{-11 + 15} = 2^4 \]

4. Вычисление конечного результата:

   \[ 2^4 = 16 \]

Поэтому значение выражения равно 16.