найдите площадь трапеции ABCD, где AB, CD основания, если BC перпендикулярна AB, AB=5см, BC=7см, CD=13см

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, где AB и CD — основания, а BC перпендикулярна AB, воспользуемся формулой площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — длины оснований,
• \( h \) — высота трапеции.

В нашем случае:

• \( a = AB = 5 \, \text{см} \) (меньшее основание),
• \( b = CD = 13 \, \text{см} \) (большее основание),
• \( h = BC = 7 \, \text{см} \) (высота).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{(5 + 13) \cdot 7}{2} \]

Сначала вычислим сумму оснований:

\[ 5 + 13 = 18 \]

Теперь умножим эту сумму на высоту:

\[ 18 \cdot 7 = 126 \]

И, наконец, разделим результат на 2:

\[ S = \frac{126}{2} = 63 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет 63 см².