Давайте разберем задачу поэтапно. У нас есть два вектора, и мы должны найти координаты новых векторов, которые являются скалярными произведениями оригинальных векторов.
Часть 1: Вектор ( \vec{m} = {-6; 0} )
Шаг 1: Найдем координаты вектора ( -0.5 \vec{m} )
Координаты вектора ( \vec{m} ) равны ( (-6; 0) ). Мы можем найти новые координаты, умножив каждую координату вектора на (-0.5):
[
(-0.5) \cdot \vec{m} = (-0.5) \cdot (-6; 0) = (-0.5 \cdot -6; -0.5 \cdot 0)
]
Шаг 2: Выполним умножение
[
(-0.5 \cdot -6; -0.5 \cdot 0) = (3; 0)
]
Таким образом, координаты вектора ( -0.5 \vec{m} ) равны ( {3; 0} ).
Часть 2: Вектор ( \vec{n} = {4; -2} )
Шаг 1: Найдем координаты вектора ( 10 \vec{n} )
Координаты вектора ( \vec{n} ) равны ( (4; -2) ). Мы должны умножить каждую координату вектора на (10):
[
10 \vec{n} = 10 \cdot (4; -2) = (10 \cdot 4; 10 \cdot -2)
]
Шаг 2: Выполним умножение
[
(10 \cdot 4; 10 \cdot -2) = (40; -20)
]
Таким образом, координаты вектора ( 10 \vec{n} ) равны ( {40; -20} ).
Ответы:
- Для вектора ( -0.5 \vec{m} ) координаты: ( {3; 0} )
- Для вектора ( 10 \vec{n} ) координаты: ( {40; -20} )
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
