Если m→{−6;0}m{−6;0} , то координаты вектора −0,5m→−0,5m равны {{ ;; }} Если n→{4;−2}n{4;−2} , то координаты вектора 10n→10n равны {

Давайте разберем задачу поэтапно. У нас есть два вектора, и мы должны найти координаты новых векторов, которые являются скалярными произведениями оригинальных векторов.

Часть 1: Вектор \( \vec{m} = \{-6; 0\} \)

Шаг 1: Найдем координаты вектора \( -0.5 \vec{m} \)

Координаты вектора \( \vec{m} \) равны \( (-6; 0) \). Мы можем найти новые координаты, умножив каждую координату вектора на \(-0.5\):

\[ (-0.5) \cdot \vec{m} = (-0.5) \cdot (-6; 0) = (-0.5 \cdot -6; -0.5 \cdot 0) \]

Шаг 2: Выполним умножение

\[ (-0.5 \cdot -6; -0.5 \cdot 0) = (3; 0) \]

Таким образом, координаты вектора \( -0.5 \vec{m} \) равны \( \{3; 0\} \).

Часть 2: Вектор \( \vec{n} = \{4; -2\} \)

Шаг 1: Найдем координаты вектора \( 10 \vec{n} \)

Координаты вектора \( \vec{n} \) равны \( (4; -2) \). Мы должны умножить каждую координату вектора на \(10\):

\[ 10 \vec{n} = 10 \cdot (4; -2) = (10 \cdot 4; 10 \cdot -2) \]

Шаг 2: Выполним умножение

\[ (10 \cdot 4; 10 \cdot -2) = (40; -20) \]

Таким образом, координаты вектора \( 10 \vec{n} \) равны \( \{40; -20\} \).

Ответы:

• Для вектора \( -0.5 \vec{m} \) координаты: \( \{3; 0\} \)
• Для вектора \( 10 \vec{n} \) координаты: \( \{40; -20\} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!