Чтобы определить сопротивление никелинового провода, воспользуемся формулой для вычисления сопротивления проводника:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (м²).
Шаг 1: Определение удельного сопротивления
Для никелина (сплав никеля и меди) удельное сопротивление составляет примерно ( \rho \approx 1,0 \cdot 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 2: Приведение единиц
Длина провода уже дана в метрах: ( L = 3 , \text{м} ).
Площадь поперечного сечения необходимо перевести из квадратных миллиметров в квадратные метры:
[
S = 0,2 , \text{мм}^2 = 0,2 \cdot 10^{-6} , \text{м}^2 = 2,0 \cdot 10^{-7} , \text{м}^2
]
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
Теперь можем подставить значения в формулу:
[
R = \frac{1,0 \cdot 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м} \cdot 3 , \text{м}}{2,0 \cdot 10^{-7} , \text{м}^2}
]
Шаг 4: Вычисление
Начнем с числителя:
[
1,0 \cdot 10^{-6} \cdot 3 = 3,0 \cdot 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м}
]
Теперь делим на площадь:
[
R = \frac{3,0 \cdot 10^{-6}}{2,0 \cdot 10^{-7}} = 15 , \Omega
]
Ответ
Сопротивление никелинового провода длиной 3 метра и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет 15 Ом.
