Для того чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом. Нам нужно найти величину напряжённости электростатического поля, создаваемого двумя отрицательными зарядами, в точке A, расположенной на прямой, соединяющей заряды.
Данные задачи:
- Заряд ( q_1 = -120 , \text{нКл} )
- Заряд ( q_2 = -40 , \text{нКл} )
- Расстояние ( L = 1 , \text{м} )
- Расстояние от второго заряда до точки A: ( d = 0.22 , \text{м} )
Шаг 1: Определяем расстояния
Поскольку точка A находится на расстоянии ( d = 0.22 , \text{м} ) от второго заряда ( q_2 ) и расстояние между зарядами ( L = 1 , \text{м} ), то расстояние от первого заряда ( q_1 ) до точки A будет равно:
[
d_1 = L + d = 1 , \text{м} + 0.22 , \text{м} = 1.22 , \text{м}
]
Шаг 2: Рассчитываем напряженность полей
Напряженность электростатического поля ( E ) от точечного заряда рассчитывается по формуле:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где:
- ( k = 8.99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 ) — электростатическая постоянная,
- ( |q| ) — модуль заряда,
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле.
Для заряда ( q_1 ):
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 120 \times 10^{-9}}{(1.22)^2}
]
Рассчитаем ( E_1 ):
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 120 \times 10^{-9}}{1.4884} \approx \frac{1.0788 \times 10^3}{1.4884} \approx 724.57 , \text{Н/Кл}
]
Для заряда ( q_2 ):
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 40 \times 10^{-9}}{(0.22)^2}
]
Рассчитаем ( E_2 ):
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 40 \times 10^{-9}}{0.0484} \approx \frac{359.6 \times 10^0}{0.0484} \approx 7434.43 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 3: Направление напряженности
Оба заряда отрицательные, поэтому направление их электрических полей будет направлено к самим зарядам:
- ( E_1 ) направлено вправо (к ( q_1 )),
- ( E_2 ) направлено влево (к ( q_2 )).
Шаг 4: Итоговая напряженность
В точке A напряженности будут складываться по векторному правилу, учитывая их направления:
[
E_{\text{итог}} = E_1 + E_2 = 724.57 + 7434.43 = 8159 , \text{Н/Кл}
]
Ответ
Велечина напряжённости электростатического поля в точке A составляет приблизительно 8159 Н/Кл.
Таким образом, мы нашли искомую величину напряжённости электростатического поля, учитывая все данные условия и параметры задачи!
