-3x²+4=0
Решим уравнение \(-3x^2 + 4 = 0\).
Шаг 1: Переносим свободный член
Сначала перенесём свободный член (в нашем случае 4) на правую сторону уравнения:
\[ -3x^2 = -4 \]
Шаг 2: Делим обе стороны на -1
Теперь, чтобы упростить уравнение, можно обе стороны умножить на -1:
\[ 3x^2 = 4 \]
Шаг 3: Делим обе стороны на 3
Теперь нужно избавиться от коэффициента перед \(x^2\). Для этого разделим обе стороны на 3:
\[ x^2 = \frac{4}{3} \]
Шаг 4: Извлекаем корень
Теперь извлекаем корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении корня у нас будет два значения — положительное и отрицательное:
\[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}} \]
Шаг 5: Упрощаем корень
Корень из дроби можно извлечь, взяв корень из числителя и знаменателя отдельно:
\[ x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} = \pm \frac{2}{\sqrt{3}} \]
Шаг 6: РATIONALIZE DENOMINATOR
Чтобы привести окончательный ответ к стандартной форме, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):
\[ x = \pm \frac{2\sqrt{3}}{3} \]
Ответ
Таким образом, уравнение \(-3x^2 + 4 = 0\) имеет два решения:
\[ x = \frac{2\sqrt{3}}{3} \quad \text{и} \quad x = -\frac{2\sqrt{3}}{3} \]
Если у вас остались вопросы по решению или каким-либо шагам, задавайте!
