Решим уравнение (-3x^2 + 4 = 0).
Шаг 1: Переносим свободный член
Сначала перенесём свободный член (в нашем случае 4) на правую сторону уравнения:
[
-3x^2 = -4
]
Шаг 2: Делим обе стороны на -1
Теперь, чтобы упростить уравнение, можно обе стороны умножить на -1:
[
3x^2 = 4
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 3
Теперь нужно избавиться от коэффициента перед (x^2). Для этого разделим обе стороны на 3:
[
x^2 = \frac{4}{3}
]
Шаг 4: Извлекаем корень
Теперь извлекаем корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении корня у нас будет два значения — положительное и отрицательное:
[
x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}}
]
Шаг 5: Упрощаем корень
Корень из дроби можно извлечь, взяв корень из числителя и знаменателя отдельно:
[
x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} = \pm \frac{2}{\sqrt{3}}
]
Шаг 6: РATIONALIZE DENOMINATOR
Чтобы привести окончательный ответ к стандартной форме, умножим числитель и знаменатель на (\sqrt{3}):
[
x = \pm \frac{2\sqrt{3}}{3}
]
Ответ
Таким образом, уравнение (-3x^2 + 4 = 0) имеет два решения:
[
x = \frac{2\sqrt{3}}{3} \quad \text{и} \quad x = -\frac{2\sqrt{3}}{3}
]
Если у вас остались вопросы по решению или каким-либо шагам, задавайте!
