Реши

1. Найти \(\tg \angle AOB\) по рисунку (№2):

Для нахождения тангенса угла \(\angle AOB\), сначала вспомним, что \(\tg \theta = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}}\).

Посмотрим на каждый график:

1. График 1:

   • Найдите прямоугольный треугольник с вершиной в точке \(O\).
   • Если точка \(A\) находится на оси \(y\), а точка \(B\) на оси \(x\), расстояние между ними составляет единичное количество клеток по каждой оси.
   • Подсчитаем клетки: Пусть \( \Delta y = 4 \) (количество клеток по оси \(y\)), и \(\Delta x = 3\) (по оси \(x\)).
   • Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{4}{3} \approx 1.33\).

2. График 2:

   • Аналогичный подход: пусть \(\Delta y = 2\), и \(\Delta x = 4\).
   • Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2}{4} = 0.5\).

3. График 3:

   • Пусть \(\Delta y = 3\), и \(\Delta x = 3\).
   • Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3}{3} = 1\).

4. График 4:

   • Пусть \(\Delta y = 1\), и \(\Delta x = 3\).
   • Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{1}{3} \approx 0.33\).

Решение зависит от выбранного графика.

2. Найти:

А) \(\frac{a}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение:

• Упростим выражение: \[ \frac{a}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot 2} = \frac{a}{2} \]

Б) \(\frac{3a}{2}\)

Решение:

• Это просто упростить: выражение равно \(\frac{3a}{2}\) и не требует дальнейшего упрощения.

Если нужны дополнительные разъяснения, дайте знать!