Реши

1. **Найти \(\tg \angle AOB\) по рисунку (№2):** Для нахождения тангенса угла \(\angle AOB\), сначала вспомним, что \(\tg \theta = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}}\). Посмотрим на каждый график: 1) **График 1:** - Найдите прямоугольный треугольник с вершиной в точке \(O\). - Если точка \(A\) находится на оси \(y\), а точка \(B\) на оси \(x\), расстояние между ними составляет единичное количество клеток по каждой оси. - Подсчитаем клетки: Пусть \( \Delta y = 4 \) (количество клеток по оси \(y\)), и \(\Delta x = 3\) (по оси \(x\)). - Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{4}{3} \approx 1.33\). 2) **График 2:** - Аналогичный подход: пусть \(\Delta y = 2\), и \(\Delta x = 4\). - Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2}{4} = 0.5\). 3) **График 3:** - Пусть \(\Delta y = 3\), и \(\Delta x = 3\). - Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3}{3} = 1\). 4) **График 4:** - Пусть \(\Delta y = 1\), и \(\Delta x = 3\). - Тогда \(\tg \angle AOB = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{1}{3} \approx 0.33\). Решение зависит от выбранного графика. 2. **Найти:** А) \(\frac{a}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\) Решение: - Упростим выражение: \[ \frac{a}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot 2} = \frac{a}{2} \] Б) \(\frac{3a}{2}\) Решение: - Это просто упростить: выражение равно \(\frac{3a}{2}\) и не требует дальнейшего упрощения. Если нужны дополнительные разъяснения, дайте знать!