Найдите синус косинус и тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 1 дм, АС = 3 дм.

В треугольнике ABC с прямым углом C, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB (гипотенузы треугольника).

Согласно теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим значения:

\[ AB^2 = (3 \text{ дм})^2 + (1 \text{ дм})^2 = 9 + 1 = 10 \] \[ AB = \sqrt{10} \text{ дм} \]

Теперь мы можем найти синус, косинус и тангенс угла A.

• Синус угла A (sin A) равен отношению противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB):

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{10}} \approx 0.316 \]

• Косинус угла A (cos A) равен отношению прилежащей стороны (AC) к гипотенузе (AB):

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{\sqrt{10}} \approx 0.948 \]

• Тангенс угла A (tan A) равен отношению противолежащей стороны (BC) к прилежащей стороне (AC):

\[ \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \]

Итак, результаты:

• \(\sin A \approx 0.316\)
• \(\cos A \approx 0.948\)
• \(\tan A \approx 0.333\)