Реши

Для решения данного выражения подставим значения \( a = 3 \) и \( b = \sqrt{3} \). Исходное выражение выглядит так: \[ \frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} \] Это можно упрощать по следующему алгоритму: 1. Упростим \((b^4)^3\): \[ (b^4)^3 = b^{4 \times 3} = b^{12} \] 2. Подставим эту упрощенную часть в выражение: \[ \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{(a \cdot b)^{12}} \] 3. Упростим знаменатель \((a \cdot b)^{12}\): \[ (a \cdot b)^{12} = a^{12} \cdot b^{12} \] 4. Получается: \[ \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} \] 5. Сократим \(b^{12}\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{a^{14}}{a^{12}} \] 6. Упростим дробь, вычитая показатели степени \(a\): \[ a^{14 - 12} = a^2 \] 7. Подставим \(a = 3\): \[ 3^2 = 9 \] Таким образом, значение выражения равно \(9\).