2(3a+1) -12(5a-7) =32-6(7a-1)
Для решения уравнения \(2(3a + 1) - 12(5a - 7) = 32 - 6(7a - 1)\) начнем с того, что раскроем скобки и упростим обе стороны уравнения.
Шаг 1: Раскрытие скобок
- Раскроем скобки на левой стороне:
\[ 2(3a + 1) = 2 \cdot 3a + 2 \cdot 1 = 6a + 2 \] \[ -12(5a - 7) = -12 \cdot 5a + 12 \cdot 7 = -60a + 84 \]
Теперь у нас левая часть будет:
\[ 6a + 2 - 60a + 84 \]
Соберем подобные члены:
\[ (6a - 60a) + (2 + 84) = -54a + 86 \]
Следовательно, левая часть получает вид:
\[ -54a + 86 \]
- Раскроем скобки на правой стороне:
\[ -6(7a - 1) = -6 \cdot 7a + 6 \cdot 1 = -42a + 6 \]
Теперь у нас правая часть будет:
\[ 32 - 42a + 6 \]
Соберем подобные члены:
\[ (32 + 6) - 42a = 38 - 42a \]
Шаг 2: Приравнивание обеих сторон
На данный момент у нас получается следующее уравнение:
\[ -54a + 86 = 38 - 42a \]
Шаг 3: Перемещение членов
Теперь переместим \( -42a \) влево, а 86 вправо. У нас получается:
\[ -54a + 42a = 38 - 86 \]
Соберем подобные члены:
\[ -12a = -48 \]
Шаг 4: Деление на коэффициент перед \(a\)
Чтобы найти \(a\), делим обе стороны уравнения на \(-12\):
\[ a = \frac{-48}{-12} = 4 \]
Ответ
Таким образом, значение \(a\) равно 4.
Если у тебя остались вопросы по данному решению или нужно объяснение какого-то конкретного шага, не стесняйся спрашивать!
