На рисунке изображены два неколлеарных вектора m, n. Выберите верное построение векторов t=m+0,5n и s=1/2n+2/5m

Чтобы построить векторы \( t = m + 0,5n \) и \( s = \frac{1}{2}n + \frac{2}{5}m \) на основе векторов \( m \) и \( n \), давайте разберем каждое выражение пошагово.

Шаг 1: Понимание векторов

Допустим, векторы \( m \) и \( n \) вы видите на рисунке. Векторы обозначают направление и длину. Чтобы создать новые векторы, нам нужно их корректно соединить.

Шаг 2: Построение вектора \( t \)

1. Найти вектор \( n \): На рисунке найдите вектор \( n \).
2. Уменьшить \( n \) в 2 раза: Поскольку у нас \( 0,5n \), мы берем половину вектора \( n \). Для этого определите длину вектора \( n \) и расположите его так, чтобы его длина стала вдвое меньше.
3. Добавить вектор \( m \): Теперь от конца вектора \( m \) (начальной точки вектора) добавьте полученный вектор \( 0,5n \). Рисуйте вектор \( 0,5n \) начиная с конца вектора \( m \).
4. Получение вектора \( t \): Конечная точка будет указывать на вектор \( t \).

Шаг 3: Построение вектора \( s \)

1. Поделить вектор \( n \) на 2: Нам нужно сначала найти \( \frac{1}{2}n \), то есть ту же половину, как и в предыдущем шаге. Снова проводим вектор из точки, где начинается \( n \).
2. Умножить вектор \( m \) на \( \frac{2}{5} \): Для этого нужно определить 2/5 длины вектора \( m \). Для этого измерьте длину вектора \( m \) и отложите \( 2/5 \) от его начала.
3. Сложить векторы: Теперь начните с конца отрезка \( n/2 \) и добавьте вектор \( \frac{2}{5}m \). Это будет конец вектора \( s \).

Шаг 4: Проверка

• Убедитесь, что конечные точки векторов \( t \) и \( s \) правильные.
• Оба вектора должны начинаться в одной точке и векторы не должны пересекаться, поскольку \( m \) и \( n \) неколлеарные.

Эти шаги позволят вам построить нужные векторы на графике. Убедитесь, что вы тщательно следите за пропорциями и направлением векторов, чтобы всё было корректно!