Для решения задачи о вероятностях давайте вспомним, что событие С и событие Д независимы. Это значит, что вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие.
Дано:
- ( P(D) = 0.7 )
- ( P(C \cap D) = 0.49 )
Где ( P(C \cap D) ) - это вероятность того, что оба события (C и D) произойдут.
Шаг 1: Используем формулу независимых событий
Для независимых событий A и B, вероятность их совместного наступления вычисляется по формуле:
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)
]
Для нашего случая:
[
P(C \cap D) = P(C) \cdot P(D)
]
Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу
Подставим известные значения в формулу:
[
0.49 = P(C) \cdot 0.7
]
Шаг 3: Найдем вероятность события C
Теперь нам нужно выразить ( P(C) ):
[
P(C) = \frac{0.49}{0.7}
]
Шаг 4: Выполним деление
Теперь посчитаем результат:
[
P(C) = 0.49 \div 0.7
]
Чтобы выполнить деление, переведем 0.49 и 0.7 в дроби или сделаем деление напрямую:
[
P(C) \approx 0.7
]
Шаг 5: Округлим результат
После выполнения деления получаем:
[
P(C) \approx 0.7
]
Ответ
Вероятность события C:
[
P(C) \approx 0.700
]
Таким образом, вероятность события C равна примерно 0.700, округленная до тысячных.
