В классе 14 мальчиков 15 девочек из класса случайном образом опирают одного ученика события Ц – выбран мальчик найди вероятность события с противоположное

Для того чтобы понять эту задачу, давайте разберемся с основными понятиями: события и вероятность.

Условие задачи:

В классе 14 мальчиков и 15 девочек. Мы случайно выбираем одного ученика. Нам нужно найти вероятность события «выбранного ученика — мальчик» и затем вероятность противоположного события.

Шаг 1: Определение общего количества учеников

Сначала найдем общее количество учеников в классе: \( \text{Общее количество учеников} = \text{Количество мальчиков} + \text{Количество девочек} \)

Подставляем значения: \( \text{Общее количество учеников} = 14 + 15 = 29 \)

Шаг 2: Вероятность события «выбранный ученик — мальчик»

Вероятность события (P) рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов (количество мальчиков) к общему количеству исходов (всех учеников).

Формула: \( P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество учеников}} \)

Подставляем значения: \( P(\text{мальчик}) = \frac{14}{29} \)

Шаг 3: Вероятность противоположного события

Противоположное событие к тому, что выбран мальчик, — это событие «выбранный ученик — девочка». Найдем его вероятность.

Формула: \( P(\text{девочка}) = \frac{\text{Количество девочек}}{\text{Общее количество учеников}} \)

Подставляем значения: \( P(\text{девочка}) = \frac{15}{29} \)

Вывод

Таким образом, мы получили:

• Вероятность того, что выбранный ученик — мальчик: \( \frac{14}{29} \)
• Вероятность того, что выбранный ученик — девочка (противоположное событие): \( \frac{15}{29} \)

Заключение

Вероятность найти мальчика составляет \( \frac{14}{29} \), а вероятность найти девочку составляет \( \frac{15}{29} \). Эти значения показывают, как вероятно выбрать ученика определенного пола из данного класса.