В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3?

Для решения этой задачи рассчитаем вероятность того, что при случайном извлечении жетона из мешка мы получим жетон с цифрой 3. ### Шаг 1: Определим общее количество жетонов. Жетоны в мешке пронумерованы от 3 до 27 включительно. Посчитаем общее количество жетонов: - Первый жетон: 3 - Последний жетон: 27 Общее количество чисел от 3 до 27 можно найти по формуле для нахождения количества чисел в диапазоне: \[ N = \text{последний номер} - \text{первый номер} + 1 \] Подставим наши значения: \[ N = 27 - 3 + 1 = 25 \] ### Шаг 2: Найдем количество жетонов, содержащих цифру 3. Ищем такие номера, которые содержат цифру 3. Переберем все числа от 3 до 27: - 3 - 13 - 23 Смотрим, какие из этих чисел содержат цифру 3. Мы видим, что это жетоны с номерами 3, 13 и 23. Итак, у нас есть 3 жетона, которые содержат цифру 3. ### Шаг 3: Рассчитаем вероятность. Вероятность того, что извлеченный жетон содержит цифру 3, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Формула для вычисления вероятности: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \] Подставляем наши значения: - Количество благоприятных исходов = 3 (жетоны 3, 13, 23) - Общее количество исходов = 25 (все жетоны от 3 до 27) Таким образом: \[ P = \frac{3}{25} \] ### Шаг 4: Запишем окончательный ответ. Вероятность того, что извлеченный наугад жетон содержит цифру 3, равна \(\frac{3}{25}\) или 0,12 (в десятичной форме) или 12% (в процентном виде). **Ответ:** Вероятность извлечения жетона с цифрой 3 равна \( \frac{3}{25} \) или 12%.