В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3 ?

Для решения этой задачи рассчитаем вероятность того, что при случайном извлечении жетона из мешка мы получим жетон с цифрой 3.

Шаг 1: Определим общее количество жетонов.

Жетоны в мешке пронумерованы от 3 до 27 включительно. Посчитаем общее количество жетонов:

• Первый жетон: 3
• Последний жетон: 27

Общее количество чисел от 3 до 27 можно найти по формуле для нахождения количества чисел в диапазоне:

\[ N = \text{последний номер} - \text{первый номер} + 1 \]

Подставим наши значения:

\[ N = 27 - 3 + 1 = 25 \]

Шаг 2: Найдем количество жетонов, содержащих цифру 3.

Ищем такие номера, которые содержат цифру 3. Переберем все числа от 3 до 27:

• 3
• 13
• 23

Смотрим, какие из этих чисел содержат цифру 3. Мы видим, что это жетоны с номерами 3, 13 и 23. Итак, у нас есть 3 жетона, которые содержат цифру 3.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность.

Вероятность того, что извлеченный жетон содержит цифру 3, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Формула для вычисления вероятности:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

Подставляем наши значения:

• Количество благоприятных исходов = 3 (жетоны 3, 13, 23)
• Общее количество исходов = 25 (все жетоны от 3 до 27)

Таким образом:

\[ P = \frac{3}{25} \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ.

Вероятность того, что извлеченный наугад жетон содержит цифру 3, равна \(\frac{3}{25}\) или 0,12 (в десятичной форме) или 12% (в процентном виде).

Ответ: Вероятность извлечения жетона с цифрой 3 равна \( \frac{3}{25} \) или 12%.