На координатной прямой отмечены точки A(-5), B(-3), C(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Для решения задачи найдем середины отрезков AD и BC на координатной прямой, а затем вычислим расстояние между этими серединами. 1. **Находим середину отрезка AD:** - Координаты точек: - A(-5) - D(6) - Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) на координатной прямой: \[ M = \frac{x_1 + x_2}{2} \] - Подставим координаты A и D: \[ M_{AD} = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} \] 2. **Находим середину отрезка BC:** - Координаты точек: - B(-3) - C(1) - Используем ту же формулу: - Подставим координаты B и C: \[ M_{BC} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] 3. **Теперь находим расстояние между серединами отрезков AD и BC:** - Мы знаем: - \( M_{AD} = \frac{1}{2} \) - \( M_{BC} = -1 \) - Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется по формуле: \[ d = |x_1 - x_2| \] - Подставим найденные координаты: \[ d = \left| \frac{1}{2} - (-1) \right| = \left| \frac{1}{2} + 1 \right| = \left| \frac{1}{2} + \frac{2}{2} \right| = \left| \frac{3}{2} \right| = \frac{3}{2} \] Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC составляет \( \frac{3}{2} \) или 1.5.