на координатной прямой отмечены точки A(-5), B(-3), C(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Для решения задачи найдем середины отрезков AD и BC на координатной прямой, а затем вычислим расстояние между этими серединами.

1. Находим середину отрезка AD:

   • Координаты точек:
     • A(-5)
     • D(6)
   • Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) на координатной прямой: \[ M = \frac{x_1 + x_2}{2} \]
   • Подставим координаты A и D: \[ M_{AD} = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} \]

2. Находим середину отрезка BC:

   • Координаты точек:
     • B(-3)
     • C(1)
   • Используем ту же формулу:
   • Подставим координаты B и C: \[ M_{BC} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

3. Теперь находим расстояние между серединами отрезков AD и BC:

   • Мы знаем:
     • \( M_{AD} = \frac{1}{2} \)
     • \( M_{BC} = -1 \)
   • Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется по формуле: \[ d = |x_1 - x_2| \]
   • Подставим найденные координаты: \[ d = \left| \frac{1}{2} - (-1) \right| = \left| \frac{1}{2} + 1 \right| = \left| \frac{1}{2} + \frac{2}{2} \right| = \left| \frac{3}{2} \right| = \frac{3}{2} \]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC составляет \( \frac{3}{2} \) или 1.5.