Известно, что n n — натуральное число. Дано утверждение «Число n n является квадратом натурального числа или число n n делится на 3 3 нацело». Для какого значения n n это…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, какие требования к числу \( n \) выдвигает данное утверждение и как можно проверить каждое из предложенных значений.

Условие гласит: «Число \( n \) является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на 3 нацело». Нам нужно найти такое значение \( n \), для которого это утверждение ложно. Это означает, что число \( n \) не должно быть квадратом натурального числа и не должно делиться на 3.

Теперь проверим каждое из предложенных значений:

1. \( n = 81 \):

   • \( 81 \) является квадратом числа \( 9 \) (\( 9^2 = 81 \)). Утверждение истинно.

2. \( n = 26 \):

   • \( 26 \) не является квадратом натурального числа (квадраты до 5: \( 1, 4, 9, 16, 25 \)).
   • \( 26 \) не делится на 3 (остаток от деления \( 26 \) на \( 3 \) равен \( 2 \)).
   • Утверждение не истинно.

3. \( n = 12 \):

   • \( 12 \) не является квадратом (квадраты до 4: \( 1, 4, 9 \)).
   • \( 12 \) делится на 3 ( \( 12 \div 3 = 4\)).
   • Утверждение истинно.

4. \( n = 25 \):

   • \( 25 \) является квадратом числа \( 5 \) (\( 5^2 = 25 \)). Утверждение истинно.

Теперь подводя итог:

• Утверждение ложно только для значения \( n = 26 \), так как оно не является квадратом натурального числа и не делится на 3.

Таким образом, ответ на задачу:
26.