2х-у=-10 5х+2у=2

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 2x - y = -10 \) (Уравнение 1) 2. \( 5x + 2y = 2 \) (Уравнение 2) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с первого уравнения (Уравнение 1) и выразим \( y \) через \( x \): \[ 2x - y = -10 \] Переносим \( y \) на правую сторону, а \(-10\) - на левую: \[ y = 2x + 10 \quad \text{(выразили } y\text{ через } x\text{)} \] ### Шаг 2: Подставим полученное значение во второе уравнение Теперь подставим выражение для \( y \) в второе уравнение (Уравнение 2): \[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \] Раскроем скобки: \[ 5x + 4x + 20 = 2 \] Объединим однотипные члены: \[ 9x + 20 = 2 \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Теперь решим уравнение относительно \( x \): \[ 9x = 2 - 20 \] Получаем: \[ 9x = -18 \] Теперь делим обе стороны на 9: \[ x = -2 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \): \[ y = 2(-2) + 10 \] \[ y = -4 + 10 \] \[ y = 6 \] ### Шаг 5: Проверка ответа У нас получились значения \( x = -2 \) и \( y = 6 \). Давайте проверим их в обоих уравнениях. **Проверим Уравнение 1:** \[ 2(-2) - 6 = -10 \] \[ -4 - 6 = -10 \quad \text{(Верно)} \] **Проверим Уравнение 2:** \[ 5(-2) + 2(6) = 2 \] \[ -10 + 12 = 2 \quad \text{(Верно)} \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -2, \quad y = 6 \] Если остались вопросы по шагам или по теме в целом, не стесняйтесь спрашивать!