2х-у=-10 5х+2у=2

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 2x - y = -10 \) (Уравнение 1)
2. \( 5x + 2y = 2 \) (Уравнение 2)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Начнем с первого уравнения (Уравнение 1) и выразим \( y \) через \( x \):

\[ 2x - y = -10 \]

Переносим \( y \) на правую сторону, а \(-10\) - на левую:

\[ y = 2x + 10 \quad \text{(выразили } y\text{ через } x\text{)} \]

Шаг 2: Подставим полученное значение во второе уравнение

Теперь подставим выражение для \( y \) в второе уравнение (Уравнение 2):

\[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x + 4x + 20 = 2 \]

Объединим однотипные члены:

\[ 9x + 20 = 2 \]

Шаг 3: Найдем \( x \)

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ 9x = 2 - 20 \]

Получаем:

\[ 9x = -18 \]

Теперь делим обе стороны на 9:

\[ x = -2 \]

Шаг 4: Найдем \( y \)

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 2(-2) + 10 \] \[ y = -4 + 10 \] \[ y = 6 \]

Шаг 5: Проверка ответа

У нас получились значения \( x = -2 \) и \( y = 6 \). Давайте проверим их в обоих уравнениях.

Проверим Уравнение 1:

\[ 2(-2) - 6 = -10 \] \[ -4 - 6 = -10 \quad \text{(Верно)} \]

Проверим Уравнение 2:

\[ 5(-2) + 2(6) = 2 \] \[ -10 + 12 = 2 \quad \text{(Верно)} \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -2, \quad y = 6 \]

Если остались вопросы по шагам или по теме в целом, не стесняйтесь спрашивать!