Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b): \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. ### Шаг 1: Запишите данные В нашей задаче: - \( a = 5 \) см (один катет), - \( b = 12 \) см (второй катет). ### Шаг 2: Подставьте значения в формулу Теперь подставим значения катетов в формулу Пифагора: \[ c^2 = (5)^2 + (12)^2 \] ### Шаг 3: Вычислите квадраты катетов Найдем квадраты катетов: \[ c^2 = 25 + 144 \] ### Шаг 4: Сложите квадраты Сложим полученные значения: \[ c^2 = 169 \] ### Шаг 5: Найдите длину гипотенузы Теперь, чтобы найти длину гипотенузы \( c \), необходимо извлечь квадратный корень из \( c^2 \): \[ c = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \] ### Ответ Длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет 13 см.