После того как из одной банки отсыпали 1/2 стакана черники а из другой два стакана черники в двух банках вместе стало 6 1/2 стакана черники сколько стаканов черники было первоначально в каждом банке если в одной из них черники было в три раза больше чем в другой?

Чтобы решить задачу, давай обозначим количество черники в каждой из банок. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть в первой банке было \( x \) стаканов черники. - Соответственно, во второй банке было в три раза больше черники, то есть \( 3x \) стаканов. 2. **Запишем, сколько черники было в банках до того, как из них отсыпали:** - Сначала в первой банке \( x \), а во второй — \( 3x \). Вероятно, всё вместе в двух банках: \( x + 3x = 4x \) стаканов черники. 3. **Изменения в количестве черники:** - Из первой банки отсыпали \( \frac{1}{2} \) стакана. - Из второй банки отсыпали 2 стакана. - После отсыпки в банках стало \( 4x - \left( \frac{1}{2} + 2 \right) = 4x - 2.5 \) стаканов. 4. **Сравним с данными из условия:** - По условию, после отсыпки в банках стало 6.5 стаканов черники: \[ 4x - 2.5 = 6.5 \] 5. **Решаем уравнение:** - Переносим \( -2.5 \) на правую часть уравнения: \[ 4x = 6.5 + 2.5 \] \[ 4x = 9 \] - Теперь делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{9}{4} = 2.25 \] 6. **Теперь определяем количество черники в каждой банке:** - В первой банке было: \[ x = 2.25 \text{ стакана} \] - Во второй банке: \[ 3x = 3 \times 2.25 = 6.75 \text{ стаканов} \] 7. **Итак, первоначально в каждой банке было:** - В первой банке: \( 2.25 \) стакана черники. - Во второй банке: \( 6.75 \) стаканов черники. Таким образом, мы нашли, что первоначально в одной банке было \( 2.25 \) стакана черники, а в другой — \( 6.75 \) стаканов черники, соответствуя условиям задачи.