Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как найти координаты точек C и D.
Исходные данные
У нас есть две точки:
- Точка A(8; 4)
- Точка B(4; 16)
Также известно, что:
- Точка B является серединой отрезка AC.
- Точка D является серединой отрезка BC.
Шаг 1: Найдем координаты точки C
Поскольку точка B является серединой отрезка AC, мы можем использовать формулу для нахождения координат середины отрезка.
Формула для средней точки M(x_m; y_m) между двумя точками A(x_1; y_1) и C(x_2; y_2) выглядит так:
[
x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}
]
[
y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}
]
В нашем случае:
- (M = B(4; 16))
- (A(8; 4))
- (C(x_C; y_C))
Подставим известные значения в формулы:
Для координаты x:
[
4 = \frac{8 + x_C}{2}
]
Умножим обе части на 2:
[
8 = 8 + x_C
]
Выразим (x_C):
[
x_C = 8 - 8 = 0
]
Для координаты y:
[
16 = \frac{4 + y_C}{2}
]
Умножим обе части на 2:
[
32 = 4 + y_C
]
Выразим (y_C):
[
y_C = 32 - 4 = 28
]
Таким образом, координаты точки C:
[
C(0; 28)
]
Шаг 2: Найдем координаты точки D
Теперь, зная координаты точек B и C, найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка BC. Используем ту же формулу для нахождения координат середины.
Пусть:
- (B(4; 16))
- (C(0; 28))
- (D(x_D; y_D))
Подставим известные значения:
Для координаты x:
[
x_D = \frac{4 + 0}{2} = \frac{4}{2} = 2
]
Для координаты y:
[
y_D = \frac{16 + 28}{2} = \frac{44}{2} = 22
]
Таким образом, координаты точки D:
[
D(2; 22)
]
Ответ
Итак, мы нашли координаты точек:
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
