Нарисуй Граф с шестью вершинами со степенями 1 1 2 2 3 3

Для построения графа с шестью вершинами и заданными степенями (1, 1, 2, 2, 3, 3) начнем с определения, что такое степень вершины. Степень вершины – это количество рёбер, которые соединяют ее с другими вершинами. 1. **Список заданных степеней:** - У нас есть 6 вершин, степени которых: 1, 1, 2, 2, 3, 3. 2. **Проверка возможности существования графа:** - Сумма степеней всех вершин должна быть четной (так как каждое ребро соединяет 2 вершины). - Считаем сумму: \(1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12\) (четное число). Значит, такой граф может существовать. 3. **Нумеруем вершины:** - Вершина 1 (степень 1) - Вершина 2 (степень 1) - Вершина 3 (степень 2) - Вершина 4 (степень 2) - Вершина 5 (степень 3) - Вершина 6 (степень 3) 4. **Построение графа:** - Начнем соединять вершины, чтобы соответствовать заданным степеням. - Вершины с степенью 1 (1 и 2) можно соединить с вершиной 5, которая имеет степень 3. Таким образом, соединяем Вершину 1 с Вершиной 5 и Вершину 2 с Вершиной 5. - Теперь у Вершины 5 осталась степень 1, и она может соединяться с другими вершинами. - Соединим Вершину 5 с Вершиной 6 (степень 3), тогда у Вершины 6 остается еще 2 соединения. - Теперь соединяем Вершину 6 с Вершиной 3 и Вершиной 4. У Вершин 3 и 4 теперь будет по 1 соединению, что соответствует их степени 2. 5. **Подведение итогов:** - Вершина 1 соединена с Вершиной 5 (степень 1). - Вершина 2 соединена с Вершиной 5 (степень 1). - Вершина 3 соединена с Вершиной 6 (степень 2). - Вершина 4 соединена с Вершиной 6 (степень 2). - Вершина 5 соединена с Вершинами 1, 2, и 6 (степень 3). - Вершина 6 соединена с Вершинами 5, 3, и 4 (степень 3). Нарисованный граф будет выглядеть так: ``` 1 \ 5 -- 6 / \ 2 4 \ 3 ``` Теперь все вершины имеют нужные степени: 1, 1, 2, 2, 3, 3. Мы построили граф с шестью вершинами и заданными степенями.