Для решения данной задачи первое, что нам нужно сделать — определить границы обоих промежутков и найти их пересечение.
Шаг 1: Определим промежуток A
Промежуток A задан неравенством:
[
-3 \leq x \leq 8.
]
Это означает, что x может принимать значения от -3 до 8, включая самих -3 и 8. Таким образом, целые числа, входящие в промежуток A, это:
[
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
]
Шаг 2: Определим промежуток B
Промежуток B задан неравенством:
[
-3 < x \leq 5.2.
]
Здесь x может принимать значения от -3 (но -3 не включается) до 5.2 (включая 5.2). Соответственно, целые числа, входящие в промежуток B:
[
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
]
Шаг 3: Найдем пересечение двух промежутков
Теперь нам нужно найти пересечение промежутков A и B.
- Промежуток A: ([-3, 8])
- Промежуток B: ((-3, 5.2])
Пересечение этих промежутков будет:
[
(-3, 5.2]
]
Или, если выразить целые числа, это:
[
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
]
Шаг 4: Найдем сумму целых чисел из пересечения
Теперь завершающий этап — найти сумму целых чисел, входящих в пересечение.
Сложим:
[
-2 + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5.
]
Можно упрощать по частям:
- Сначала сложим положительные числа:
[
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
]
- Теперь сложим отрицательные:
[
-2 + (-1) = -3.
]
- Теперь объединяем:
[
-3 + 15 = 12.
]
Ответ
Таким образом, сумма всех целых чисел, которые входят в оба промежутка, равна 12.
