Промежуток A A задан неравенством − 3 ≤ x ≤ 8 , 7 −3≤x≤8,7 , промежуток B B — неравенством − 3 < x ≤ 5 , 2 −3<x≤5,2 . Чему равна сумма всех целых чисел, которые входят в оба…

Для решения данной задачи первое, что нам нужно сделать — определить границы обоих промежутков и найти их пересечение.

Шаг 1: Определим промежуток A

Промежуток A задан неравенством: \[ -3 \leq x \leq 8. \] Это означает, что x может принимать значения от -3 до 8, включая самих -3 и 8. Таким образом, целые числа, входящие в промежуток A, это: \[ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. \]

Шаг 2: Определим промежуток B

Промежуток B задан неравенством: \[ -3 < x \leq 5.2. \] Здесь x может принимать значения от -3 (но -3 не включается) до 5.2 (включая 5.2). Соответственно, целые числа, входящие в промежуток B: \[ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. \]

Шаг 3: Найдем пересечение двух промежутков

Теперь нам нужно найти пересечение промежутков A и B.

• Промежуток A: \([-3, 8]\)
• Промежуток B: \((-3, 5.2]\)

Пересечение этих промежутков будет: \[ (-3, 5.2] \] Или, если выразить целые числа, это: \[ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. \]

Шаг 4: Найдем сумму целых чисел из пересечения

Теперь завершающий этап — найти сумму целых чисел, входящих в пересечение.

Сложим: \[ -2 + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5. \] Можно упрощать по частям:

• Сначала сложим положительные числа: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. \]
• Теперь сложим отрицательные: \[ -2 + (-1) = -3. \]
• Теперь объединяем: \[ -3 + 15 = 12. \]

Ответ

Таким образом, сумма всех целых чисел, которые входят в оба промежутка, равна 12.