1) Пусть в треугольнике АВС сторона АВ a) больше стороны АС (рис. 133, а). Докажем, что angle C > angle B,

Для решения задачи, нужно рассмотреть треугольник \(ABC\), где сторона \(AB = a\) больше стороны \(AC\). Из этого следует, что: \[ AB > AC \] ### Шаг 1: Использование свойства треугольников Согласно свойству треугольников, если одна сторона больше другой, то угол противолежащий большей стороне также будет больше. То есть, если \(AB > AC\), тогда угол, противолежащий стороне \(AB\) (это угол \(C\)), будет больше угла, противолежащего стороне \(AC\) (это угол \(B\)). ### Шаг 2: Запись неравенства углов Согласно свойству треугольника, получаем: \[ \angle C > \angle B \] ### Шаг 3: Итоговое утверждение Таким образом, если в треугольнике \(ABC\) сторона \(AB\) больше стороны \(AC\), то: \[ \angle C > \angle B \] ### Заключение Это завершает доказательство. Мы показали, что если одна сторона треугольника больше другой, то угол, противолежащий большей стороне, больше угла, противолежащего меньшей стороне.