Найди значение b8, если b1 = 2/81 q =3. Запиши число в поле ответа. b8 =
Давай разберёмся с этой задачей по шагам.
В данном случае мы имеем последовательность, в которой b1 = 2/81 и q = 3. Это, скорее всего, геометрическая прогрессия, где b1 — первый член, q — обыкновенное (или постоянное) отношение между соседними членами.
Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]
Где:
- \( b_n \) — n-й член геометрической прогрессии,
- \( b_1 \) — первый член,
- \( q \) — общее отношение,
- \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.
В нашем случае нам нужно найти b8, поэтому n = 8.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- b1 = 2/81
- q = 3
- n = 8
Подставляем в формулу:
\[ b_8 = b_1 \cdot q^{(8-1)} \]
Теперь подставим значения:
\[ b_8 = \frac{2}{81} \cdot 3^{(7)} \]
Теперь вычислим \( 3^7 \):
\[ 3^7 = 2187 \]
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
\[ b_8 = \frac{2}{81} \cdot 2187 \]
Теперь делим 2187 на 81:
\[ \frac{2187}{81} = 27 \]
Тогда:
\[ b_8 = 2 \cdot 27 = 54 \]
Таким образом, значение b8 равно 54.
