m=200г ∆l=1 мм - прогиб K линейка - ?

Для решения этой задачи мы используем закон Гука, который описывает, как материал реагирует на наличие сил, вызывающих деформацию.

1. Дано:

   • Масса тела \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (приведем к килограммам, так как система СИ)
   • Прогиб (деформация) \( \Delta l = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м} \) (также переведем в метры для соответствия единицам)

2. Определения:

   • Прогиб линейки \( \Delta l \) можно вызвать за счет силы \( F \), действующей на нее из-за веса массы. Это можно рассчитать по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

3. Вычисление силы: \[ F = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.962 \, \text{Н} \]

4. Коэффициент жесткости \( K \): Коэффициент жесткости связан с силой и деформацией. Мы можем записать уравнение: \[ K = \frac{F}{\Delta l} \] Теперь подставим известные значения: \[ K = \frac{1.962 \, \text{Н}}{0.001 \, \text{м}} = 1962 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости линейки \( K \) составляет примерно \( 1962 \, \text{Н/м} \).

Итог:

Коэффициент жесткости линейки \( K \) равен \( 1962 \, \text{Н/м} \).