M=200г ∆l=1 мм - прогиб K линейка - ?

Для решения этой задачи мы используем закон Гука, который описывает, как материал реагирует на наличие сил, вызывающих деформацию. 1. **Дано:** - Масса тела \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (приведем к килограммам, так как система СИ) - Прогиб (деформация) \( \Delta l = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м} \) (также переведем в метры для соответствия единицам) 2. **Определения:** - Прогиб линейки \( \Delta l \) можно вызвать за счет силы \( F \), действующей на нее из-за веса массы. Это можно рассчитать по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \). 3. **Вычисление силы:** \[ F = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.962 \, \text{Н} \] 4. **Коэффициент жесткости \( K \):** Коэффициент жесткости связан с силой и деформацией. Мы можем записать уравнение: \[ K = \frac{F}{\Delta l} \] Теперь подставим известные значения: \[ K = \frac{1.962 \, \text{Н}}{0.001 \, \text{м}} = 1962 \, \text{Н/м} \] Таким образом, коэффициент жесткости линейки \( K \) составляет примерно \( 1962 \, \text{Н/м} \). ### Итог: Коэффициент жесткости линейки \( K \) равен \( 1962 \, \text{Н/м} \).