Между числами 2√15 и 3√17 расположено 20 целых чисел.

Чтобы найти, сколько целых чисел расположено между числами \(2\sqrt{15}\) и \(3\sqrt{17}\), сначала необходимо посчитать значения этих двух чисел. 1. **Вычислим \(2\sqrt{15}\)**: \[ \sqrt{15} \approx 3.872983 \] Умножим это значение на 2: \[ 2\sqrt{15} \approx 2 \times 3.872983 \approx 7.745966 \] То есть, \(2\sqrt{15} \approx 7.746\). 2. **Теперь вычислим \(3\sqrt{17}\)**: \[ \sqrt{17} \approx 4.12310 \] Умножим это значение на 3: \[ 3\sqrt{17} \approx 3 \times 4.12310 \approx 12.36930 \] То есть, \(3\sqrt{17} \approx 12.369\). Теперь у нас есть два приближённых числа: - \(2\sqrt{15} \approx 7.746\) - \(3\sqrt{17} \approx 12.369\) 3. **Находим целые числа между ними**. Целые числа находятся в диапазоне от целого числа, следующего за \(7.746\) до целого числа, предшествующего \(12.369\). - Первое целое число больше \(7.746\) — это 8. - Последнее целое число меньше \(12.369\) — это 12. Теперь перечислим целые числа от 8 до 12, включительно: - 8, 9, 10, 11, 12. 4. **Считаем количество целых чисел**: - 8, 9, 10, 11, 12 — всего 5 целых чисел. Таким образом, между числами \(2\sqrt{15}\) и \(3\sqrt{17}\) расположено **5 целых чисел**.