На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b Установите соответствие между знаками коэффициентов к и в и графиками функций 1) k < 0, b < 0 2) k < 0 b > 0 3) k > 0, b < 0

Чтобы понять, как графики функций линейного вида \( y = kx + b \) зависят от знаков коэффициентов \( k \) и \( b \), давайте рассмотрим каждую из ситуаций по отдельности.

1. Случай \( k < 0, b < 0 \)

• Коэффициент \( k < 0 \): Это означает, что функция убывает. То есть при увеличении \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться.
• Коэффициент \( b < 0 \): Это означает, что ось Y пересекается ниже нуля. То есть, когда \( x = 0 \) (начало координат), значение \( y \) отрицательно.

График:

• Функция будет убывать и пересекать ось Y в отрицательной области.

2. Случай \( k < 0, b > 0 \)

• Коэффициент \( k < 0 \): Функция по-прежнему убывает.
• Коэффициент \( b > 0 \): Функция пересекает ось Y в положительной области. То есть, когда \( x = 0 \), значение \( y \) положительно.

График:

• Функция будет убывать, начиная с положительного значения на оси Y и будет доходить до отрицательных значений.

3. Случай \( k > 0, b < 0 \)

• Коэффициент \( k > 0 \): В этом случае функция возрастает. Это значит, что при увеличении \( x \) значение \( y \) будет увеличиваться.
• Коэффициент \( b < 0 \): Функция пересекает ось Y в отрицательной области.

График:

• Функция будет расти, начиная с отрицательного значения на оси Y и поднимаясь вверх по мере увеличения \( x \).

Итог:

Теперь, когда вы знаете, как каждый коэффициент влияет на график линейной функции, вы можете установить соответствие между графиками и знаками коэффициентов:

1. \( k < 0, b < 0 \): график убывает и пересекает ось Y ниже нуля.
2. \( k < 0, b > 0 \): график убывает и пересекает ось Y выше нуля.
3. \( k > 0, b < 0 \): график возрастает, начиная ниже нуля.

Если вы видите графики, сопоставьте их с указанными описаниями и знаками коэффициентов!