Дисперсия ряда чисел состовляет 2;8;4;-16;-23,5 состовляет 167,7768 чему будет равна дисперсия если все числа увеличить на 8?

Чтобы найти новую дисперсию чисел после их увеличения на 8, давайте сначала разберемся, что такое дисперсия. Дисперсия — это мера разброса значений в наборе данных относительно их среднего значения. Она вычисляется по формуле: \[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] где \(D\) — дисперсия, \(n\) — количество значений, \(x_i\) — отдельные значения, и \(\bar{x}\) — среднее значение набора. Теперь анализируем вашу задачу: 1. **Исходный набор**: -16, -23.5, 2, 8, 4 2. **Дисперсия этого набора** — 167,7768. 3. **Увеличиваем все числа на 8**: Все числа нового набора будут: - \( -16 + 8 = -8 \) - \( -23.5 + 8 = -15.5 \) - \( 2 + 8 = 10 \) - \( 8 + 8 = 16 \) - \( 4 + 8 = 12 \) Таким образом, новый набор значений — это: \[ -8, -15.5, 10, 16, 12 \] Теперь, чтобы найти новую дисперсию, важен следующий момент: добавление или вычитание константы (в данном случае 8) не влияет на величину дисперсии! Дисперсия зависит только от разброса данных, а не от их абсолютного значения. Таким образом, дисперсия оставшегося ряда останется равной: \[ D' = D = 167,7768 \] **Ответ:** Дисперсия нового набора после увеличения всех чисел на 8 будет равна 167,7768.