Для решения задачи используем закон Ома и формулу для расчёта сопротивления:
Закон Ома для участка цепи гласит, что напряжение ( U ) на участке цепи равно произведению силы тока ( I ) на сопротивление ( R ):
[ U = I \cdot R ]
Также известно, что напряжение связано с мощностью ( P ) и энергией ( W ) через следующие формулы:
[ P = U \cdot I ]
[ W = P \cdot t ]
Где ( t ) — время работы.
Энергию также можно выразить через заряд ( Q ) и напряжение:
[ W = U \cdot Q ]
Теперь имеем:
- Сила тока ( I = 1.09 ) А
- Энергия ( W = 14432 ) Дж
- Заряд ( Q = 18.6 ) Кл
Подставим формулу для энергии через заряд:
[ W = U \cdot Q ]
Выразим напряжение:
[ U = \frac{W}{Q} = \frac{14432}{18.6} ]
Теперь подставим в закон Ома:
[ \frac{14432}{18.6} = 1.09 \cdot R ]
Выразим сопротивление:
[ R = \frac{\frac{14432}{18.6}}{1.09} ]
Посчитаем:
- Найдём ( U ):
[ U = \frac{14432}{18.6} \approx 775.38 , \text{В} ]
- Найдём ( R ):
[ R = \frac{775.38}{1.09} \approx 711.37 , \text{Ом} ]
Ответ: 711 Ом (округляем до целого согласно условиям задачи).