Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Угол, вписанный окружность, равен соответствующему B центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Для решения этой задачи разберем каждое из утверждений по отдельности. ### Утверждение 1: **Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.** **Объяснение:** Ромб — это специальный тип параллелограмма, у которого все стороны равны. Одним из свойств ромба является то, что его диагонали пересекаются под прямым углом, и каждая из диагоналей делится пополам точкой пересечения. Это происходит, потому что диагонали ромба являются медианами, и так как они пересекаются, то каждую из них можно рассматривать как разделенную на две равные части. **Вывод:** Утверждение верно. --- ### Утверждение 2: **Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.** **Объяснение:** Угол, вписанный в окружность, — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность. Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через концы дуги. По теореме о вписанном угле, угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, который опирается на ту же дугу. Таким образом, это утверждение неверно, поскольку угол, вписанный в окружность, не равен центральному углу, а равен его половине. **Вывод:** Утверждение неверно. --- ### Утверждение 3: **Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.** **Объяснение:** Это утверждение неверно. Две окружности могут пересекаться при различных условиях, но только того факта, что одна окружность имеет больший радиус, недостаточно для того, чтобы утверждать, что они пересекаются. Важно также учитывать расстояние между центрами окружностей. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются. Если же оно меньше абсолютного значения разности радиусов, то одна окружность находится внутри другой и также не пересекается. Пересечение возможно только в том случае, если расстояние между центрами окружностей находится в пределах этих значений. **Вывод:** Утверждение неверно. --- ### Итог: - Утверждение 1: **Верно** - Утверждение 2: **Неверно** - Утверждение 3: **Неверно** Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!