Реши

Чтобы решить задания, разберём их по порядку.

Задание 7: У нас есть круговая диаграмма, показывающая распределение учебных заведений в городе среди школ, колледжей, училищ и институтов. Нужно определить количество училищ, если всего 50 учебных заведений.

1. Проверьте диаграмму: Посмотрите, какая часть диаграммы представляет "Училища".
2. Определите процент: Обычно количество училищ определяется как проценты от общей суммы. Допустим, если училища занимают 20% диаграммы, это будет 0.2 в виде десятичной дроби.
3. Вычислите количество: Умножьте процент (в виде десятичной дроби) на общее количество учебных заведений: \( \text{Количество училищ} = 0.2 \times 50 \).

Задание 8: Дана функция \( y = \frac{7}{2}x + 5 \), и необходимо найти значение \( x \), при котором функция равна 19.

1. Запишите уравнение: \( 19 = \frac{7}{2}x + 5 \).
2. Изолируйте член с \( x \): \[ 19 - 5 = \frac{7}{2}x \] \[ 14 = \frac{7}{2}x \]
3. Решите уравнение для \( x \): \[ x = \frac{14 \times 2}{7} = 4 \]

Задание 9: Решите уравнение \( \frac{2x + 3}{4} = \frac{x + 5}{3} + \frac{3x - 4}{6} \).

1. Приведите дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для дробей с 4, 3 и 6 равен 12. \[ \frac{2x + 3}{4} \to \frac{3(2x + 3)}{12} \] \[ \frac{x + 5}{3} \to \frac{4(x + 5)}{12} \] \[ \frac{3x - 4}{6} \to \frac{2(3x - 4)}{12} \]

2. Запишите уравнение: \[ \frac{3(2x + 3)}{12} = \frac{4(x + 5)}{12} + \frac{2(3x - 4)}{12} \]

3. Умножьте обе стороны на 12 (чтобы убрать знаменатели): \[ 3(2x + 3) = 4(x + 5) + 2(3x - 4) \]

4. Раскройте скобки и соберите все на одну сторону: \[ 6x + 9 = 4x + 20 + 6x - 8 \] \[ 6x + 9 = 10x + 12 \]

5. Перенесите все \( x \) на одну сторону: \[ 6x - 10x = 12 - 9 \] \[ -4x = 3 \]

6. Найдите \( x \): \[ x = -\frac{3}{4} \]

Теперь были рассмотрены решения для каждого задания с детальным объяснением.