угол А четырехугольника АВСД, вписанного в окружность, равен 64 градусов. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол \( C \) четырехугольника \( ABCD \), вписанного в окружность, воспользуемся свойством вписанных углов.

Согласно этому свойству, сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусам. То есть:

\[ \angle A + \angle C = 180^\circ \] \[ \angle B + \angle D = 180^\circ \]

В вашей задаче угол \( A \) равен \( 64^\circ \). Подставим это значение в формулу:

\[ 64^\circ + \angle C = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение для нахождения угла \( C \):

\[ \angle C = 180^\circ - 64^\circ \] \[ \angle C = 116^\circ \]

Таким образом, угол \( C \) четырехугольника \( ABCD \) равен \( 116^\circ \).