найдите красную границу фотоэффекта калия, если работы выхода электронов из калия равна 2,15 эВ. Напиши дано и решение
Дано:
- Работа выхода электронов из калия (\( W \)) = 2,15 эВ
Решение:
Красная граница фотоэффекта (или пороговая частота) определяется по формуле:
\[ E = h \cdot f \]
где:
- \( E \) — энергия фотона (в эВ)
- \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 4.14 \times 10^{-15} \) эВ·с)
- \( f \) — частота света (в Гц)
Также, для красной границы фотоэффекта, энергия фотона равна работе выхода:
\[ E = W \]
Следовательно:
\[ W = h \cdot f_{red} \]
где \( f_{red} \) — частота света на границе фотоэффекта.
Теперь найдем границу фотоэффекта, выразив частоту:
\[ f_{red} = \frac{W}{h} \]
Подставляем значения:
- Конвертируем работу выхода в Джоули, если потребуется:
\[ 1 \text{ эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
Таким образом,
\[ W = 2.15 \text{ эВ} = 2.15 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 3.44 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
- Теперь используем значение постоянной Планка:
\[ h \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \]
Теперь подставяем значения в формулу для частоты:
\[ f_{red} = \frac{3.44 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}} \approx 5.2 \times 10^{14} \text{ Гц} \]
- Также можно найти длину волны, используя связь:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
где \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с).
Таким образом,
\[ \lambda_{red} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{5.2 \times 10^{14} \text{ Гц}} \approx 5.77 \times 10^{-7} \text{ м} \approx 577 \text{ нм} \]
Ответ:
Красная граница фотоэффекта для калия составляет примерно 577 нм (или \( 5.2 \times 10^{14} \text{ Гц} \)).
