Нарисуй график прямой y=x-1

Чтобы нарисовать график прямой \( y = x - 1 \), следуем нескольким шагам: ### Шаг 1: Понять уравнение Уравнение \( y = x - 1 \) – это уравнение прямой в наклонной форме. Оно говорит нам, что: - Коэффициент перед \( x \) (в данном случае 1) — это угол наклона прямой. Прямая поднимается вверх с углом 45 градусов к оси \( x \). - Число -1 — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). Это называется свободным членом и указывает на точку пересечения прямой с осью \( y \). ### Шаг 2: Найти точки для построения графика Давайте подберем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \): 1. Для \( x = 0 \): \[ y = 0 - 1 = -1 \quad \Rightarrow \quad (0, -1) \] 2. Для \( x = 1 \): \[ y = 1 - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad (1, 0) \] 3. Для \( x = 2 \): \[ y = 2 - 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad (2, 1) \] 4. Для \( x = -1 \): \[ y = -1 - 1 = -2 \quad \Rightarrow \quad (-1, -2) \] Теперь у нас есть несколько точек: \( (0, -1) \), \( (1, 0) \), \( (2, 1) \) и \( (-1, -2) \). ### Шаг 3: Построить график 1. **Нанесите точки на график:** - Точка \( (0, -1) \): находится на оси \( y \) на единицу ниже нуля. - Точка \( (1, 0) \): находится на оси \( x \) (где \( y = 0 \)). - Точка \( (2, 1) \): на 2 по оси \( x \) и 1 по оси \( y \). - Точка \( (-1, -2) \): на -1 по оси \( x \) и -2 по оси \( y \). 2. **Соедините точки прямой линией:** Используя линейку, проведите прямую линию через все точки. Эта прямая и будет графиком уравнения \( y = x - 1 \). ### Шаг 4: Анализ графика - Прямая проходит через точку \( (0, -1) \) и имеет положительный наклон, что означает, что при увеличении \( x \) значение \( y \) также увеличивается. - Угловой коэффициент (наклон) равен 1, что говорит о том, что прямая поднимается на 1 единицу на оси \( y \) за каждую единицу на оси \( x \). ### Заключение Теперь у вас есть график, который представляет собой прямую линию с уравнением \( y = x - 1 \). Вы можете использовать координатную сетку для более точного рисования. Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другим уравнением или графиком, не стесняйтесь спрашивать!