В 2. На поверхность стеклянной пластинки с показателем преломления n1, нанесена тонкая плёнка толщиной d = 200 нм. На плёнку по нормали к ней падает свет (l - 600 нм). При каком…

Для решения данной задачи, связанной с оптикой и интерференцией света, воспользуемся принципами интерференции отражённых волн и условием для максимума отражения.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас имеется стеклянная пластинка с показателем преломления \( n_1 \) и на ней находится тонкая плёнка с толщиной \( d = 200 \, \text{нм} \). На плёнку падает свет с длиной волны \( \lambda = 600 \, \text{нм} \). Мы ищем показатель преломления плёнки \( n_2 \), если он меньше показателя преломления стеклянной пластинки \( n_1 \).

Шаг 2: Условия для максимума отражения

При отражении света на границе двух сред с различными показателями преломления возникают условия для интерференции. В данном случае максимальная отражательная способность плёнки происходит при условии, что разница в оптической длине между отражёнными волнами, пришедшими с верхней и нижней границ плёнки, соответствует целому числу длин волн.

Основное условие для максимума отражения между плёнкой и воздухом (где \( n_2 < n_1 \)) можно записать в виде: \[ 2d = m \cdot \frac{\lambda}{n_2} \] где \( m \) — целое число (порядок интерференции).

Шаг 3: Подстановка значений

Подставляем известные значения в формулу: \[ 2 \cdot 200 \, \text{нм} = m \cdot \frac{600 \, \text{нм}}{n_2} \] Упростим это уравнение: \[ 400 \, \text{нм} = m \cdot \frac{600 \, \text{нм}}{n_2} \] Выразим \( n_2 \): \[ n_2 = m \cdot \frac{600 \, \text{нм}}{400 \, \text{нм}} = m \cdot 1.5 \]

Шаг 4: Определение условий

Поскольку задаётся условие \( n_2 < n_1 \), необходимо выбрать m так, чтобы \( n_2 \) оставался меньше \( n_1 \). Например, если взять \( m = 1 \): \[ n_2 = 1 \cdot 1.5 = 1.5 \]

Если \( n_1 \) больше 1.5, например, \( n_1 = 1.6 \), то это значение подходит.

Если же взять \( m = 2 \): \[ n_2 = 2 \cdot 1.5 = 3 \] Это значение уже превышает 1.5, поэтому не подходит, если \( n_1 < 3 \).

Ответ

На основе условий задачи, можно прийти к следующему выводу:

• В зависимости от значения \( n_1 \), максимальная отражающая способность плёнки может быть достигнута при \( n_2 = 1.5 \), если \( n_1 > 1.5 \).

Таким образом, для конкретного случая необходимо знать значение \( n_1 \), чтобы окончательно определить \( n_2 \) как максимальную оставшуюся ниже \( n_1 \).

Если требуется больше информации об условиях или о материалах, то стоит дополнительно уточнить.