Постройте график линейной функции y=4+3xy=4+3x, заполнив таблицу. x= y=

Чтобы построить график линейной функции \( y = 4 + 3x \), нам нужно сначала составить таблицу значений для разных значений переменной \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \). ### Шаг 1: Составление таблицы значений Выберем несколько значений для \( x \). Обычно для линейной функции достаточно 5-7 значений, чтобы увидеть тенденцию. Давайте возьмем следующие значения для \( x \): -2, -1, 0, 1, 2. Теперь вычислим \( y \) для каждого из этих значений. 1. **Когда \( x = -2 \)**: \[ y = 4 + 3(-2) = 4 - 6 = -2 \] 2. **Когда \( x = -1 \)**: \[ y = 4 + 3(-1) = 4 - 3 = 1 \] 3. **Когда \( x = 0 \)**: \[ y = 4 + 3(0) = 4 + 0 = 4 \] 4. **Когда \( x = 1 \)**: \[ y = 4 + 3(1) = 4 + 3 = 7 \] 5. **Когда \( x = 2 \)**: \[ y = 4 + 3(2) = 4 + 6 = 10 \] Теперь у нас есть следующие значения: | \( x \) | \( y \) | |---------|---------| | -2 | -2 | | -1 | 1 | | 0 | 4 | | 1 | 7 | | 2 | 10 | ### Шаг 2: Построение графика 1. **Наносим точки на координатную плоскость**: - Точка (-2, -2) - Точка (-1, 1) - Точка (0, 4) - Точка (1, 7) - Точка (2, 10) 2. **Соединяем все точки**: Линейная функция — это прямая линия, поэтому, когда вы соединяете точки, проведите линию через них. Эта линия будет продолжаться в обе стороны, так как линейные функции определены для всех значений \( x \). ### Итоговый график Когда вы соедините все точки, вы получите прямую линию. Эта линия будет иметь положительный наклон, что соответствует коэффициенту 3 (перед \( x \)), и пересечет ось \( y \) в точке (0, 4). ### Объяснение Функция \( y = 4 + 3x \) представляет собой линейную функцию, где: - \( 4 \) — это значение функции, когда \( x = 0 \) (пересечение с осью \( y \)), - \( 3 \) — это наклон линии, который показывает, как изменяется \( y \) с изменением \( x \): при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 3. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как работать с линейными функциями и строить их графики! Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то еще, дайте знать!