как изменится внутренняя энергия 4 молей одноатомного идеального газа при уменьшение его температуры на 200К? (R=8,31 Дж/моль*К)

Для решения задачи о том, как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа при изменении температуры, важно знать формулу, связывающую внутреннюю энергию газа с температурой и количеством молей.

Шаг 1: Определим формулу для внутренней энергии

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество молей газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• \( T \) — температура в кельвинах.

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии

При изменении температуры на \(\Delta T\) изменяется и внутренняя энергия. Если температура уменьшается на 200 K, то изменение температуры будет:

\[ \Delta T = -200\, K \]

Изменение внутренней энергии \(\Delta U\) можно выразить так:

\[ \Delta U = U_{\text{конечное}} - U_{\text{начальное}} = \frac{3}{2} nR (T_{\text{конечное}} - T_{\text{начальное}}) = \frac{3}{2} nR \Delta T \]

Шаг 3: Подставим известные значения

Теперь подставим известные значения в нашу формулу для изменения внутренней энергии:

• \( n = 4 \, \text{моля} \)
• \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
• \( \Delta T = -200 \, K \)

Теперь рассчитываем:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 4 \cdot 8,31 \cdot (-200) \]

Шаг 4: Выполним вычисления

Сначала посчитаем произведение:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 4 \cdot 8,31 \cdot (-200) = 6 \cdot 8,31 \cdot (-200) \]

Теперь вычислим:

\[ 6 \cdot 8,31 = 49,86 \]

Теперь умножаем на -200:

\[ \Delta U = 49,86 \cdot (-200) = -9972 \, \text{Дж} \]

Ответ

Внутренняя энергия 4 молей одноатомного идеального газа уменьшится на 9972 Дж при уменьшении температуры на 200 K.