Определи ЭДС источника тока ( r = 3 Ом) в замкнутом электрическом контуре с нагрузкой ( R = 2 Ом), учитывая, что при замыкании контура значение полезной мощности составляет 12,27…

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся формулами электрического тока и мощности. Мы знаем, что:

1. Полезная мощность \( P \) в электрической цепи рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \( U \) – напряжение на нагрузке, а \( R \) – сопротивление нагрузки.

2. Напряжение \( U \) на нагрузке можно выразить через полное напряжение \( E \) источника и падение напряжения на внутреннем сопротивлении \( r \): \[ U = E - I \cdot r \] где \( I \) – ток в цепи.

3. Ток \( I \) в цепи можно вычислить как: \[ I = \frac{U}{R} \]

Теперь подставим известные данные:

Дана полезная мощность \( P = 12,27 \) Вт и сопротивление нагрузки \( R = 2 \) Ом. Тогда по формуле для мощности:

\[ P = \frac{U^2}{R} \] Подставим значения и найдём напряжение \( U \):

\[ 12,27 = \frac{U^2}{2} \] Умножим обе стороны на 2:

\[ 24,54 = U^2 \] Теперь находим \( U \):

\[ U = \sqrt{24,54} \approx 4,95 \text{ В} \]

Теперь, зная напряжение на нагрузке, можем найти ток \( I \):

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{4,95}{2} \approx 2,475 \text{ А} \]

Теперь подставим значение тока в уравнение для напряжения на нагрузке:

\[ U = E - I \cdot r \]

Подставим известные значения:

\[ 4,95 = E - 2,475 \cdot 3 \]

Вычислим падение напряжения на внутреннем сопротивлении:

\[ 2,475 \cdot 3 = 7,425 \text{ В} \]

Теперь подставим это значение:

\[ 4,95 = E - 7,425 \] Теперь найдём \( E \):

\[ E = 4,95 + 7,425 \approx 12,375 \text{ В} \]

Округляя до целых значений, получаем, что ЭДС источника тока составляет:

\[ \boxed{12} \text{ В} \]