Чтобы решить уравнение ((3x + \frac{15}{7}) \cdot 3 = \frac{87}{7}), давайте выполним несколько шагов, чтобы понять, как это сделать.
Шаг 1: Упростим уравнение
Начнем с левой части уравнения:
[
(3x + \frac{15}{7}) \cdot 3 = \frac{87}{7}
]
Раскроем скобки:
[
3 \cdot 3x + 3 \cdot \frac{15}{7} = \frac{87}{7}
]
Это даст:
[
9x + \frac{45}{7} = \frac{87}{7}
]
Шаг 2: Переносим дроби
Теперь, чтобы избавиться от дробей, вычтем (\frac{45}{7}) из обеих сторон:
[
9x + \frac{45}{7} - \frac{45}{7} = \frac{87}{7} - \frac{45}{7}
]
Это упростится до:
[
9x = \frac{87 - 45}{7}
]
Вычтем в числителе:
[
87 - 45 = 42
]
Теперь у нас есть:
[
9x = \frac{42}{7}
]
Шаг 3: Упрощение дроби
Упрощаем правую часть уравнения:
[
\frac{42}{7} = 6
]
Теперь у нас получается более простое уравнение:
[
9x = 6
]
Шаг 4: Решаем для (x)
Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти (x):
[
x = \frac{6}{9}
]
Мы можем упростить дробь:
[
x = \frac{2}{3}
]
Ответ
Таким образом, мы нашли значение (x):
[
x = \frac{2}{3}
]
Итог
Во время решения уравнения мы шаг за шагом упрощали и переносили слагаемые, что позволило нам выразить (x) в виде дроби. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
